Aufgabe: Die Ladungsdichte im Inneren einer Kugel mit dem Radius RK ist gegeben durch ρ(r) = a·r + b, wobei a und b Konstanten sind und r von Null bis RK variiert. Bestimmen Sie mit Hilfe des Gaußschen Satzes die elektrische Feldstärke E(R) im Inneren der Kugel. Lösung: Der Gaußsche Satz lautet allgemein: und bedeutet, dass der elektrische Fluss durch die Oberfläche eines Volumens gleich… Weiterlesen
Aufgabe: Ein Körper unbekannter Masse schwingt an einer vertikalen Feder mit einer Frequenz von 5 Hz. Befestigt man an den Körper eine Masse M=120 g, und lässt das Ganze erneut schwingen so ergibt sich eine Frequenz von 2,5 Hz. Bestimmen Sie die unbekannte Masse m und die Federkonstante k. Lösung: Für einen Federpendel gilt allgemein: k = 4 π² f² m Dabei ist k die… Weiterlesen
Bei einem schiefen Wurf ist die maximale Wurfeichweite von dem Abwurfwinkel, der Abwurfhöhe und der Anfangsgeschwindigkeit abhängig. Im Folgenden möchte ich zeigen wie man auf einen analytischen Ausdruck für den optimalen Winkel in Abhängigkeit von der Anfangsgeschwindigkeit und der Abwurfhöhe kommt. Aufgabe: Ein Stein wird mit einer Geschwindigkeit v0 in einer Höhe h unter einem Winkel α zur Horizontalen geworfen. Bestimmen Sie den Winkel α… Weiterlesen
Aufgabe: Vier Massenpunkte gleicher Masse m sind starr miteinander verbunden. Sie befinden sich an den Ecken eines Quadrates mit der Seitenlänge d. Die Massen der Verbindungsteile sind des Weiteren zu vernachlässigen. a) Zeigen Sie, dass jede Drehachse, welche sich in der Ebene des Quadrates befindet und durch seinen Mittelpunkt verläuft, eine freie Achse ist. b) Zeigen Sie, dass bezüglich einer solchen freien Achse das Trägheitsmoment… Weiterlesen
Was hat ein Rettungsschwimmer mit dem Brechungsgesetz zu tun? So einiges, wie man es an dieser Beispielaufgabe sehen kann. Aufgabe: Ein Rettungsschwimmer bemerkt vom Strand aus im Wasser eine Person, die Hilfe benötigt. Welchen Weg muss der Rettungsschwimmer nehmen um in kürzester Zeit die hilfebedürftige Person zu erreichen? Lösung: Man könnte vermuten, dass der direkte Weg auch der kürzeste Weg ist. Dies ist aber nicht… Weiterlesen
Aufgabe: Eine Masse m ist, wie in der Abbildung dargestellt, an zwei gleichen Seilen befestigt. Jeder der Seile kann eine Zugkraft von maximal FS=1000N aushalten. Der Winkel α beträgt 50°. Bestimmen Sie die maximale Masse m, die an die beiden Seilen dran gehängt werden kann ohne, dass sie reißen. Lösung: Auf die Masse wirkt nach unten die Gewichtskraft FG = mg. Die Kraft FS in… Weiterlesen
Aufgabe: Bob wirft einen Basketball in einen Korb, der sich in einer Entfernung d befindet. Der Ball verlässt seine Hände in der Höhe h und erreicht eine maximale Höhe H0 um dann schließlich in einen Korb, der in der Höhe H angebracht ist, zu landen. Der Luftwiderstand wird vernachlässigt. a) Mit welcher Geschwindigkeit(Betrag) verlässt der Ball Bobs Hände? b) Welchen Winkel schließt der Geschwindigkeitsvektor mit… Weiterlesen
