Maxwell-Boltzmann-Verteilung in C++

C++ bietet einige statistische Verteilung an, aber eine wichtige Verteilung der statistischen Physik – die Maxwell-Boltzmann-Verteilung wird nicht angeboten (zumindest konnte ich sie nicht finden), also habe ich mir selbst einen Generator f├╝r diese Verteilung geschrieben. Der Algorithmus ist nur wenige Zeilen lang: man w├╝rfelt ein Koordinatenpaar (Energie und Verteilungsdichte) und schaut ob der Wert der gew├╝rfelten Verteilungsdichte kleiner als der Funktionswert der Maxwell-Boltzmann-Funktion ist…. Weiterlesen

Physik├╝bung 21: Wie hoch ist die Reaktionsrate?

Physik

Aufgabe: Ein Elektronenstrahl (I= 1 ┬ÁA) wird auf ein Ca-40 Target mit einer Massenbelegung ¤üx = 20 mg/cm┬▓ geschossen. Angenommen der Wirkungsquerschnitt der Reaktion (e,e’) betr├Ągt 1 mb, wie gro├č ist dann die Reaktionsrate? L├Âsung: Der Wirkungsquerschnitt ¤â ist wie folgt definiert. σ=Reaktionen/ZeitStrahlteilchen/Zeit·Streuzentren/Streufläche σ=N˙j·n/A Umstellen nach der Reaktionsrate. N˙=σ·j·nA Als erstes wird die Anzahl der Elektronen pro Sekunde j=Ne/t gesucht. Die Stromst├Ąrke ist definiert als… Weiterlesen

Senkrechter Schuss: Fliegt das Geschoss schneller hoch, als es runterf├Ąllt?

Angeregt durch ein interessantes Video (siehe unten)1, in dem die Frage beantwortet wird ob das Schie├čen in die Luft durch herabfallende Geschosse t├Âdlich sein kann, habe ich mir ein paar Gedanken ├╝ber die mathematische Beschreibung der Flugbahn des Projektils gemacht. Konkret wollte ich wissen ob die Zeit, die das Projektil bis zum h├Âchsten Punkt der Flugbahn braucht gr├Â├čer ist, als die vom h├Âchsten Punkt bis… Weiterlesen

A Slower Speed of Light – ein Physik-Spiel zur speziellen Relativit├Ątstheorie

Wie w├╝rden wir unsere Umgebung wahrnehmen, wenn wir uns mit nahezu Lichtgeschwindigkeit bewegen w├╝rden? Um diese Frage anschaulich zu beantworten haben, haben die Mitarbeiter vom MIT Game Lab ein Physik-Spiel “A Slower Speed of Light” entwickelt. In diesem Spiel m├Âchte ein Geist das Licht erreichen und um dies zu tun, sammelt er magische B├Ąlle, die die Lichtgeschwindigkeit verringern. Je mehr B├Ąlle er einsammelt, desto niedriger… Weiterlesen

Eigenwerte und Eigenvektoren berechnen

Ob in der Physik f├╝r Differentialgleichungen, in Mathematik f├╝r Basistransformationen oder Informatik f├╝r Bildbearbeitung, fr├╝her oder sp├Ąter kommt jeder MINT-Student mit dem Thema Eigenwert-Rechnung in Ber├╝hrung. Das ist auch kein Wunder, denn dies ist ein fundamentales Konzept der Linearen Algebra. Im folgenden m├Âchte ich zeigen wie man Eigenwerte und Eigenvektoren berechnet. Zuerst schauen wir uns an, was eine Eigenwertgleichung ist und wie ihre Komponenten bezeichnet… Weiterlesen

Physik├╝bung 20: Wie tief ist der Brunnen?

Physik

Aufgabe: Bob wirft ein Stein in einen Brunnen und h├Ârt nach 4 Sekunden den Aufprall. Wie tief ist der Brunnen? Hinweis: Schallgeschwindigkeit betr├Ągt 340 m/s. Der Luftwiderstand soll vernachl├Ąssigt werden. L├Âsung: Der Stein f├Ąllt gleichm├Ą├čig beschleunigt nach unten bis er auf den Boden des Brunnens auftritt. Durch den Aufprall entstehende Druckwelle bewegt sich nach oben wird schlie├člich vom Bob geh├Ârt. Es m├╝ssen also zwei Zeiten… Weiterlesen

Voyager 1 verl├Ąsst das Sonnensystem

Voyager 1 ist nach ├╝ber 35 Jahre langen Reise dabei das Sonnensystem zu verlassen. Urspr├╝nglich geplant zur Untersuchung von ├Ąu├čeren Planeten und ihren Monden wurde die Sonde nach erfolgreichem Abschluss geplanter Mission weiter betrieben und liefert bis heute wertvolle wissenschaftliche Daten. Jetzt ist es aber nicht die Masse von Jupiter oder die Ringstruktur von Saturn, sondern unter anderen der Sonnenwind und die magnetischen Felder der… Weiterlesen