Archiv für das Tag 'algorithmus'

Pi mit Monte-Carlo-Simulation und Leibnitz-Formel berechnen

Ein Tausend zufällig verteilte Punkte.

Die Kreiszahl π≈3,14159 ist jedem bekannt, aber wie berechnet man sie? Viele Mathematiker haben sich damit beschäftigt und sehr viele interessante und mächtige Algorithmen entwickelt, so das mittlerweile über 5 Billionen Nachkommastellen von Pi bekannt sind. Am einfachsten bestimmt man die Kreiszahl nach ihrer Definition. Man nimmt also einen Kreis, misst seinen Durchmesser und seinen Umfang und berechnet das Verhältnis Durchmesser/Umfang, welches der Kreiszahl entspricht…. Weiterlesen

Berechnung von Determinanten einer 2×2, 3×3, 4×4 und nxn-Matrix

3x3 Determinante

Eine Determinante ist eine Zahl die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird. Mit Hilfe einer Determinante kann man einiges über die Eigenschaften einer Matrix aussagen. Determinante einer 2×2-Matrix: Dieser Fall ist besonders simpel: detabcd=ad-bc Beispiel: det2-351=2*1–3*5=17 Determinante einer 3×3 Matrix: Um diese Berechnungsformel nicht merken zu müssen gibt es eine Berechnungshilfe. Man schreibt die ersten beiden Spalten hinter die Matrix. Danach kann man die Regel von… Weiterlesen