Archiv für das Tag 'lineares gleichungssystem'

Lösen linearer Gleichungssysteme mit Gauß-Jordan-Algorithmus

In der Schule lernt man einige Verfahren zum Lösen eines linearen Gleichungssystems (LGS). Jeder hat schon mal von Einsetzungsverfahren gehört, aber nur wenige von Gauß-Jordan-Algorithmus. Damit lässt sich ein LGS meistens schneller lösen als mit herkömmlichen Lösungsverfahren. Zudem spart man sich damit einiges an Schreibarbeit und macht folglich weniger Fehler, denn jeder weiß, dass je länger die Rechnung ist, um so mehr Fehler sich einschleichen…. Weiterlesen

Basistransformationsmatrix berechnen

Es sei gegeben ein Vektor bezogen auf eine Basis z.B. Standardbasis und man möchte diesen Vektor in eine andere Basis, sagen wir überführen. Wie geht man dabei vor? Man versucht jeden einzelnen Vektor der Basis A durch eine Linearkombination aus den Vektoren der Basis B darzustellen. Dadurch bekommt man drei lineare Gleichungssysteme: Man löst diese drei LGS einzeln und schreibt die Koeffizienten spaltenweise in eine… Weiterlesen