Archiv für das Tag 'Mathematik'



Den Schnittpunkt zwischen zwei Normalverteilungen berechnen

Im Folgenden zeige ich eine kurze Herleitung f├╝r die Berechnung des Schnittpunktes zwischen zwei Normalverteilungen. Angenommen man hat folgendes Bild und man m├Âchte den Schnittpunkt (im Bild symbolisiert durch eine Linie) zwischen den beiden Normalverteilungen berechnen. Zuerst brauchen wir die Gleichung f├╝r die Normalverteilung: fA,μ,σ=A12πσe–μ–x22σ2 Dabei ist ┬Á der Erwartungswert, ¤â die Standardabweichung und A eine Skalierung. M├Âchte man den Schnittpunkt zwischen zwei Normalverteilungen berechnen,… Weiterlesen

LaTeX-Code in PowerPoint darstellen

Physikgleichungen

Wer schon mal kompliziertere Formeln in Microsofts PowerPoint mit dem internen Editor eingeben wollte, wei├č, dass man daf├╝r viel Geduld braucht. Viel unkomplizierter w├Ąre es, wenn man direkt LaTeX-Code in PowerPoint eingeben k├Ânnte. Das funktioniert, man muss nur zuerst ein entsprechendes Add-In installieren. Google liefert einige brauchbare Treffer zu diesem Thema, z.B. IguanaTex, Latex Add-In for Powerpoint und MyTeXPoint. Ich habe die ersten beiden ausprobiert… Weiterlesen

Kurvenintegral 2. Art berechnen

Im letzten Beitrag habe ich erkl├Ąrt, wie Kurvenintegrale der ersten Art berechnet werden, d.h. die Integrale, die entlang eines Weges ├╝ber einen skalaren Feld definiert sind. Jetzt schauen wir uns die Kurvenintegrale ├╝ber Vektorfelder an. Das Kurvenintegral der zweiten Art ist wie folgt definiert (vergleiche mit der 1. Art). ∫ωf ds=∫abf(ω(t))·dω(t)dtdt  Die Berechnung von Kurvenintegralen der zweiten Art l├Ąuft fast genauso, wie der ersten Art ab…. Weiterlesen

Kurvenintegral 1. Art berechnen

Im Folgenden m├Âchte ich erkl├Ąren, wie man Kurvenintegrale der ersten Art berechnet. Haben wir eine stetige skalare Funktion f und eine mindestens ein mal stetig differenzierbare Kurve ¤ë(t) in parametrisierter Form gegeben, so berechnet sich das Kurvenintegral von f entlang der Kurve ¤ë(t) wie folgt: ∫ωf ds=∫abfωtdωtdtdt  Was zun├Ąchst kompliziert aussieht, ist eine einfache „Schema F“-Vorschrift. Falls nicht bereits vorgegeben, m├╝ssen folgende Punkte abgehandelt werden: Parametrisierung… Weiterlesen

Pi mit Monte-Carlo-Simulation und Leibnitz-Formel berechnen

Ein Tausend zuf├Ąllig verteilte Punkte.

Die Kreiszahl πÔëł3,14159 ist jedem bekannt, aber wie berechnet man sie? Viele Mathematiker haben sich damit besch├Ąftigt und sehr viele interessante und m├Ąchtige Algorithmen entwickelt, so das mittlerweile ├╝ber 5 Billionen Nachkommastellen von Pi bekannt sind. Am einfachsten bestimmt man die Kreiszahl nach ihrer Definition. Man nimmt also einen Kreis, misst seinen Durchmesser und seinen Umfang und berechnet das Verh├Ąltnis Durchmesser/Umfang, welches der Kreiszahl entspricht…. Weiterlesen

Die Ideenschmiede

Ideenschmiede

Schon vor l├Ąngeren Zeit bin ich auf die Ideenschmiede von PHP hates me gesto├čen. Eine sch├Âne Idee wie ich finde. Die Leser k├Ânnen Artikelw├╝nsche ├Ąu├čern und gleichzeitig f├╝r bereits eingereichte Vorschl├Ąge abstimmen. Leider lag die Software f├╝r die Ideenschmiede von PHPhatesme nicht als Plugin vor. Durch einen Beitrag von Guido M├╝hlwitz bin ich auf ein geeignetes Plugin aufmerksam geworden, welches ich schlie├člich auch in dieses… Weiterlesen

Zahlensysteme der Informatik 1: Bin├Ąrsystem

Erst durch das Wissen verschiedener Zahlensysteme kann man verstehen wie ein Computer intern rechnet oder wie bei den verschiedenen Programmiersprachen die Datentypen aufgebaut sind und warum beim Rechnen mit Flie├čkommazahlen Fehler entstehen. In dieser Artikelserie werde ich versuchen dieses Wissen zu vermitteln und hoffentlich auch einige Leser f├╝r die Informatik begeistern. Das bin├Ąre Zahlensystem ist das wichtigste Zahlensystem in der Informatik. Dieses Zahlensystem verwendet als… Weiterlesen