Archiv für das Tag 'Mathematik'



Den Schnittpunkt zwischen zwei Normalverteilungen berechnen

Zwei sich überlagernde Normalverteilungen.

Im Folgenden zeige ich eine kurze Herleitung für die Berechnung des Schnittpunktes zwischen zwei Normalverteilungen. Angenommen man hat folgendes Bild und man möchte den Schnittpunkt (im Bild symbolisiert durch eine Linie) zwischen den beiden Normalverteilungen berechnen. Zuerst brauchen wir die Gleichung für die Normalverteilung: fA,μ,σ=A12πσe–μ–x22σ2 Dabei ist µ der Erwartungswert, σ die Standardabweichung und A eine Skalierung. Möchte man den Schnittpunkt zwischen zwei Normalverteilungen berechnen,… Weiterlesen

LaTeX-Code in PowerPoint darstellen

Physikgleichungen

Wer schon mal kompliziertere Formeln in Microsofts PowerPoint mit dem internen Editor eingeben wollte, weiß, dass man dafür viel Geduld braucht. Viel unkomplizierter wäre es, wenn man direkt LaTeX-Code in PowerPoint eingeben könnte. Das funktioniert, man muss nur zuerst ein entsprechendes Add-In installieren. Google liefert einige brauchbare Treffer zu diesem Thema, z.B. IguanaTex, Latex Add-In for Powerpoint und MyTeXPoint. Ich habe die ersten beiden ausprobiert… Weiterlesen

Kurvenintegral 2. Art berechnen

Kurvenintegral zweiter Art

Im letzten Beitrag habe ich erklärt, wie Kurvenintegrale der ersten Art berechnet werden, d.h. die Integrale, die entlang eines Weges über einen skalaren Feld definiert sind. Jetzt schauen wir uns die Kurvenintegrale über Vektorfelder an. Das Kurvenintegral der zweiten Art ist wie folgt definiert (vergleiche mit der 1. Art). ∫ωf ds=∫abf(ω(t))·dω(t)dtdt  Die Berechnung von Kurvenintegralen der zweiten Art läuft fast genauso, wie der ersten Art ab…. Weiterlesen

Kurvenintegral 1. Art berechnen

Beispiel einer Kurve in 3D-Raum.

Im Folgenden möchte ich erklären, wie man Kurvenintegrale der ersten Art berechnet. Haben wir eine stetige skalare Funktion f und eine mindestens ein mal stetig differenzierbare Kurve ω(t) in parametrisierter Form gegeben, so berechnet sich das Kurvenintegral von f entlang der Kurve ω(t) wie folgt: ∫ωf ds=∫abfωtdωtdtdt  Was zunächst kompliziert aussieht, ist eine einfache “Schema F”-Vorschrift. Falls nicht bereits vorgegeben, müssen folgende Punkte abgehandelt werden: Parametrisierung… Weiterlesen

Pi mit Monte-Carlo-Simulation und Leibnitz-Formel berechnen

Ein Tausend zufällig verteilte Punkte.

Die Kreiszahl π≈3,14159 ist jedem bekannt, aber wie berechnet man sie? Viele Mathematiker haben sich damit beschäftigt und sehr viele interessante und mächtige Algorithmen entwickelt, so das mittlerweile über 5 Billionen Nachkommastellen von Pi bekannt sind. Am einfachsten bestimmt man die Kreiszahl nach ihrer Definition. Man nimmt also einen Kreis, misst seinen Durchmesser und seinen Umfang und berechnet das Verhältnis Durchmesser/Umfang, welches der Kreiszahl entspricht…. Weiterlesen

Die Ideenschmiede

Ideenschmiede

Schon vor längeren Zeit bin ich auf die Ideenschmiede von PHP hates me gestoßen. Eine schöne Idee wie ich finde. Die Leser können Artikelwünsche äußern und gleichzeitig für bereits eingereichte Vorschläge abstimmen. Leider lag die Software für die Ideenschmiede von PHPhatesme nicht als Plugin vor. Durch einen Beitrag von Guido Mühlwitz bin ich auf ein geeignetes Plugin aufmerksam geworden, welches ich schließlich auch in dieses… Weiterlesen

Zahlensysteme der Informatik 1: Binärsystem

nerd

Erst durch das Wissen verschiedener Zahlensysteme kann man verstehen wie ein Computer intern rechnet oder wie bei den verschiedenen Programmiersprachen die Datentypen aufgebaut sind und warum beim Rechnen mit Fließkommazahlen Fehler entstehen. In dieser Artikelserie werde ich versuchen dieses Wissen zu vermitteln und hoffentlich auch einige Leser für die Informatik begeistern. Das binäre Zahlensystem ist das wichtigste Zahlensystem in der Informatik. Dieses Zahlensystem verwendet als… Weiterlesen

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