Mathematik



Matrix invertieren mit Gauß-Jordan-Algorithmus

Eine Matrix

Im Folgenden möchte ich zeigen, wie man eine Matrix mit Hilfe des Gauß-Jordan-Algorithmus invertiert. Zuerst ist zu klären, was eine inverse Matrix ist. Ist eine Matrix A gegeben, so nennt man die Matrix B die Inverse der Matrix A, wenn gilt AB=E, wobei E die Einheitsmatrix ist. Man bezeichnet B mit A-1. Grundsätzlich sind nur quadratische Matrizen invertierbar und das auch nur unter der Bedingung,… Weiterlesen

Koordinatengleichung einer Ebene in die Normalform umwandeln

Beispiel der Koordinatengleichung einer Ebene

Im Folgenden werde ich zeigen, wie man die Koordinatengleichung (auch implizite Form genannt) einer Ebene in die Normalform bzw. Hessesche Normalform überführt. Die implizite Ebenengleichung hat die folgende Form: ax+by+cz=d Dabei sind a,b,c und d konstante Koeffizienten, die die Lage der Ebene in 3D Raum charakterisieren. Die Zahlentripel (x,y,z) stellen alle Punkte der Ebene dar, d.h. wenn irgendein Punkt (x,y,z) in die gegebene Gleichung eingesetzt… Weiterlesen