Freier Fall mit und ohne Luftwiderstand

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Heute war wieder so ein Tag an dem ich überhaupt keine Motivation hatte irgendwas für Studium zu lernen. Aber genau das sollte ich machen, denn bis zu den Prüfungen ist es nicht mehr lange.
Aus Langweile und als Entschuldigung für mich selbst, dass ich beschäftigt bin und nicht lernen kann, habe ich einen Artikel über den freien Fall geschrieben….fragt mich nicht warum ausgerechnet über den freien Fall, ich habe keine Ahnung ^^

Das Ergebnis: Freier Fall mit und ohne Luftwiderstand

Ich werde den Artikel vielleicht später auch auf der Website in normalen html-Format veröffentlichen….mal schauen…vielleicht wenn ich wieder so einen Tag habe…

16 Gedanken zu „Freier Fall mit und ohne Luftwiderstand“

  2. Vielen Dank für die ausführliche Rechnung. Genau das habe ich gerade gebraucht. Ist auch wirklich sehr verständlich erklärt. Also ganz herzlichen Dank!!!

  3. Ich weiß ist schon über ein Jahr her, aber vielleicht guckt sich das trotzdem noch einer an^^ Muss nämlich gerade genau diese Differentialgleichung lösen ;)

    Was genau ist denn vE? (Bei der Differentialgleichung wo man sehen soll, dass der Term der Kehrwert von vE² ist)

  6. Erst Mal danke für die ausfürhliche Rechnung, die hat mir bei meiner Abschlussarbeit bis jetzt gut geholfen.
    Kann mir jemand eine Lektüre nennen, die das genau so ausführlich beschreibt oder zumindestens die endgültigen Formeln angibt?

  7. Ich persönlich kenne kein Buch, in dem es Schritt für Schritt erklärt wird (ich kenne aber auch nicht viele). In Tipler (siehe Bücherecke) wird die Endgeschwindigkeit berechnet und die Formel für die Beschleunigung mit dem Luftwiderstand angegeben. Die Gleichung für den Luftwiderstand selbst wird da nicht hergeleitet. Auch die Ortsfunktion für den freien Fall mit dem Luftwiderstand habe ich dort nicht gesehen.

    Es wird aber sicherlich ein paar Bücher geben, die das explizit durchrechnen.

  8. Ist da nicht ein Fehler bei dem Integral von 1/(1-x^2) ??? laut meiner integraltabelle müsste es arctan(x) sein und nicht arctanh(x)?

  10. Hi Maxim,

    sehr schöne Behandlung des Themas; kann ich gute für meine Nachhilfekinder gebrauchen.
    In Fußnote 6 muss es aber heißen, dass sich bei Verdoppelung der Geschwindigkeit der Energiebedarf ver-8-facht (da steht ver-6-facht).

  12. Danke für die ausführliche und gut erklärte Rechnung, ein interessantes Thema, was leider in der Physik im allgemeinen Volksmund untergeht.

    2 Korrekturen hätte ich, die eine eher formal:
    – die Umkehrfunktion vom tanh(x) heißt Areatangens Hyperbolicus, nicht Arcustanges…
    – Bei der Integration mit Luftwiderstand kannst du die Integrationskonstante C weglassen, da du beidseitig bestimmt integrierst (einmal v0 -> v, dann t=0 -> t).

  14. Hallo Maxim,

    sehr guter Artikel, habe aber einen Fehler gefunden in der Fußnote 6. v^3 ergibt bei Verdopplung den Faktor 2^3=8.

  16. Sehr schöne Rechnung, sehr verständlich gemacht, hat mir sehr geholfen.
    Allerdings hätte ich eine Frage:
    Ich muss für die Schule den Fallschirmsprung durch eine Differentialgleichung darstellen und den letztmöglichen Öffnungszeitpunkt des Fallschirms berechnen für den der Springer seine Maximalgeschwindigkeit noch erreicht, bevor er auf dem Boden aufkommt. Allerdings sinkt die Geschwindigkeit v dann von der Endgeschwindigkeit des freien Falls ab, auf die Endgeschwindigkeit mit geöffnetem Fallschirm. Somit ist v > VE und daraus folgend x > 1. Allerdings ist der artanh(x) ja nur für den Bereich ]-1;1[ definiert. Hättest du (oder jemand anderes) da vielleicht eine Idee wie man das dann berechnet, oder könntest du mir Nachschlagewerke nennen?
    Danke im Voraus
    Oliver

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