Freier Fall mit und ohne Luftwiderstand



Heute war wieder so ein Tag an dem ich überhaupt keine Motivation hatte irgendwas für Studium zu lernen. Aber genau das sollte ich machen, denn bis zu den Prüfungen ist es nicht mehr lange.
Aus Langweile und als Entschuldigung für mich selbst, dass ich beschäftigt bin und nicht lernen kann, habe ich einen Artikel über den freien Fall geschrieben….fragt mich nicht warum ausgerechnet über den freien Fall, ich habe keine Ahnung ^^

Das Ergebnis: Freier Fall mit und ohne Luftwiderstand (3072 Downloads)

Ich werde den Artikel vielleicht später auch auf der Website in normalen html-Format veröffentlichen….mal schauen…vielleicht wenn ich wieder so einen Tag habe…




16 Kommentare zu “Freier Fall mit und ohne Luftwiderstand”

  1. Maximam 28. August 2010 um 19:18 Uhr

    Die Ortsfunktion (ohne Luftwiderstand) wurde um einen fehlenden Faktor 1/2 ergänzt.
    Danke an den aufmerksamen Leser =)

  2. Felixam 21. September 2010 um 17:30 Uhr

    Vielen Dank für die ausführliche Rechnung. Genau das habe ich gerade gebraucht. Ist auch wirklich sehr verständlich erklärt. Also ganz herzlichen Dank!!!

  3. Janam 9. Dezember 2011 um 21:41 Uhr

    Ich weiß ist schon über ein Jahr her, aber vielleicht guckt sich das trotzdem noch einer an^^ Muss nämlich gerade genau diese Differentialgleichung lösen ;)

    Was genau ist denn vE? (Bei der Differentialgleichung wo man sehen soll, dass der Term der Kehrwert von vE² ist)

  4. Maximam 9. Dezember 2011 um 21:45 Uhr

    Auf welcher Seite steht die Gleichung?
    Meinst du vE ?
    Das ist die Endgegeschwindigkeit die bereits oberhalb davon ausgerechnet wurde.

  5. Janam 10. Dezember 2011 um 12:04 Uhr

    Danke habe es jetzt auch gesehen ;)

  6. Mariusam 20. Dezember 2011 um 10:08 Uhr

    Erst Mal danke für die ausfürhliche Rechnung, die hat mir bei meiner Abschlussarbeit bis jetzt gut geholfen.
    Kann mir jemand eine Lektüre nennen, die das genau so ausführlich beschreibt oder zumindestens die endgültigen Formeln angibt?

  7. Maximam 20. Dezember 2011 um 12:41 Uhr

    Ich persönlich kenne kein Buch, in dem es Schritt für Schritt erklärt wird (ich kenne aber auch nicht viele). In Tipler (siehe Bücherecke) wird die Endgeschwindigkeit berechnet und die Formel für die Beschleunigung mit dem Luftwiderstand angegeben. Die Gleichung für den Luftwiderstand selbst wird da nicht hergeleitet. Auch die Ortsfunktion für den freien Fall mit dem Luftwiderstand habe ich dort nicht gesehen.

    Es wird aber sicherlich ein paar Bücher geben, die das explizit durchrechnen.

  8. Frankam 26. November 2012 um 17:47 Uhr

    Ist da nicht ein Fehler bei dem Integral von 1/(1-x^2) ??? laut meiner integraltabelle müsste es arctan(x) sein und nicht arctanh(x)?

  9. Maximam 26. November 2012 um 18:20 Uhr

    Hallo Frank,
    nein, arctanh ist schon richtig. Arctan kommt bei 1/(1+x²) raus.
    Kannst du auch hier sehen: http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+1%2F%281-x%5E2%29+dx

  10. Marcam 27. November 2012 um 11:50 Uhr

    Hi Maxim,

    sehr schöne Behandlung des Themas; kann ich gute für meine Nachhilfekinder gebrauchen.
    In Fußnote 6 muss es aber heißen, dass sich bei Verdoppelung der Geschwindigkeit der Energiebedarf ver-8-facht (da steht ver-6-facht).

  11. Maximam 27. November 2012 um 17:43 Uhr

    Hallo Marc,
    ja, das stimmt. Danke.
    Ich werde das Dokument später verbessern.

  12. Konstantinam 6. Februar 2013 um 08:13 Uhr

    Danke für die ausführliche und gut erklärte Rechnung, ein interessantes Thema, was leider in der Physik im allgemeinen Volksmund untergeht.

    2 Korrekturen hätte ich, die eine eher formal:
    – die Umkehrfunktion vom tanh(x) heißt Areatangens Hyperbolicus, nicht Arcustanges…
    – Bei der Integration mit Luftwiderstand kannst du die Integrationskonstante C weglassen, da du beidseitig bestimmt integrierst (einmal v0 -> v, dann t=0 -> t).

  13. Maximam 6. Februar 2013 um 21:45 Uhr

    Hallo.
    1) stimmt
    2) diese Regel kenne ich nicht. Quelle?

  14. Werneram 5. April 2014 um 11:02 Uhr

    Hallo Maxim,

    sehr guter Artikel, habe aber einen Fehler gefunden in der Fußnote 6. v^3 ergibt bei Verdopplung den Faktor 2^3=8.

  15. Markusam 22. September 2015 um 10:59 Uhr

    Ich habe mal zum Spaß ein Video für meine Schüler erstellt (Realschule Kl.10, ohne Luftwiderstand). Hier der Link: https://www.youtube.com/watch?v=F0-f737-_P4

    Viele Grüße

  16. Oliveram 20. Oktober 2016 um 22:34 Uhr

    Sehr schöne Rechnung, sehr verständlich gemacht, hat mir sehr geholfen.
    Allerdings hätte ich eine Frage:
    Ich muss für die Schule den Fallschirmsprung durch eine Differentialgleichung darstellen und den letztmöglichen Öffnungszeitpunkt des Fallschirms berechnen für den der Springer seine Maximalgeschwindigkeit noch erreicht, bevor er auf dem Boden aufkommt. Allerdings sinkt die Geschwindigkeit v dann von der Endgeschwindigkeit des freien Falls ab, auf die Endgeschwindigkeit mit geöffnetem Fallschirm. Somit ist v > VE und daraus folgend x > 1. Allerdings ist der artanh(x) ja nur für den Bereich ]-1;1[ definiert. Hättest du (oder jemand anderes) da vielleicht eine Idee wie man das dann berechnet, oder könntest du mir Nachschlagewerke nennen?
    Danke im Voraus
    Oliver

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