Freier Fall mit und ohne Luftwiderstand



Heute war wieder so ein Tag an dem ich ├╝berhaupt keine Motivation hatte irgendwas f├╝r Studium zu lernen. Aber genau das sollte ich machen, denn bis zu den Pr├╝fungen ist es nicht mehr lange.
Aus Langweile und als Entschuldigung f├╝r mich selbst, dass ich besch├Ąftigt bin und nicht lernen kann, habe ich einen Artikel ├╝ber den freien Fall geschrieben….fragt mich nicht warum ausgerechnet ├╝ber den freien Fall, ich habe keine Ahnung ^^

Das Ergebnis: Freier Fall mit und ohne Luftwiderstand

Ich werde den Artikel vielleicht sp├Ąter auch auf der Website in normalen html-Format ver├Âffentlichen….mal schauen…vielleicht wenn ich wieder so einen Tag habe…




16 Kommentare zu “Freier Fall mit und ohne Luftwiderstand”

  1. Maximam 28. August 2010 um 19:18 Uhr

    Die Ortsfunktion (ohne Luftwiderstand) wurde um einen fehlenden Faktor 1/2 erg├Ąnzt.
    Danke an den aufmerksamen Leser =)

  2. Felixam 21. September 2010 um 17:30 Uhr

    Vielen Dank f├╝r die ausf├╝hrliche Rechnung. Genau das habe ich gerade gebraucht. Ist auch wirklich sehr verst├Ąndlich erkl├Ąrt. Also ganz herzlichen Dank!!!

  3. Janam 9. Dezember 2011 um 21:41 Uhr

    Ich wei├č ist schon ├╝ber ein Jahr her, aber vielleicht guckt sich das trotzdem noch einer an^^ Muss n├Ąmlich gerade genau diese Differentialgleichung l├Âsen ;)

    Was genau ist denn vE? (Bei der Differentialgleichung wo man sehen soll, dass der Term der Kehrwert von vE┬▓ ist)

  4. Maximam 9. Dezember 2011 um 21:45 Uhr

    Auf welcher Seite steht die Gleichung?
    Meinst du vE ?
    Das ist die Endgegeschwindigkeit die bereits oberhalb davon ausgerechnet wurde.

  5. Janam 10. Dezember 2011 um 12:04 Uhr

    Danke habe es jetzt auch gesehen ;)

  6. Mariusam 20. Dezember 2011 um 10:08 Uhr

    Erst Mal danke f├╝r die ausf├╝rhliche Rechnung, die hat mir bei meiner Abschlussarbeit bis jetzt gut geholfen.
    Kann mir jemand eine Lekt├╝re nennen, die das genau so ausf├╝hrlich beschreibt oder zumindestens die endg├╝ltigen Formeln angibt?

  7. Maximam 20. Dezember 2011 um 12:41 Uhr

    Ich pers├Ânlich kenne kein Buch, in dem es Schritt f├╝r Schritt erkl├Ąrt wird (ich kenne aber auch nicht viele). In Tipler (siehe B├╝cherecke) wird die Endgeschwindigkeit berechnet und die Formel f├╝r die Beschleunigung mit dem Luftwiderstand angegeben. Die Gleichung f├╝r den Luftwiderstand selbst wird da nicht hergeleitet. Auch die Ortsfunktion f├╝r den freien Fall mit dem Luftwiderstand habe ich dort nicht gesehen.

    Es wird aber sicherlich ein paar B├╝cher geben, die das explizit durchrechnen.

  8. Frankam 26. November 2012 um 17:47 Uhr

    Ist da nicht ein Fehler bei dem Integral von 1/(1-x^2) ??? laut meiner integraltabelle m├╝sste es arctan(x) sein und nicht arctanh(x)?

  9. Maximam 26. November 2012 um 18:20 Uhr

    Hallo Frank,
    nein, arctanh ist schon richtig. Arctan kommt bei 1/(1+x┬▓) raus.
    Kannst du auch hier sehen: http://www.wolframalpha.com/input/?i=int+1%2F%281-x%5E2%29+dx

  10. Marcam 27. November 2012 um 11:50 Uhr

    Hi Maxim,

    sehr sch├Âne Behandlung des Themas; kann ich gute f├╝r meine Nachhilfekinder gebrauchen.
    In Fu├čnote 6 muss es aber hei├čen, dass sich bei Verdoppelung der Geschwindigkeit der Energiebedarf ver-8-facht (da steht ver-6-facht).

  11. Maximam 27. November 2012 um 17:43 Uhr

    Hallo Marc,
    ja, das stimmt. Danke.
    Ich werde das Dokument sp├Ąter verbessern.

  12. Konstantinam 6. Februar 2013 um 08:13 Uhr

    Danke f├╝r die ausf├╝hrliche und gut erkl├Ąrte Rechnung, ein interessantes Thema, was leider in der Physik im allgemeinen Volksmund untergeht.

    2 Korrekturen h├Ątte ich, die eine eher formal:
    – die Umkehrfunktion vom tanh(x) hei├čt Areatangens Hyperbolicus, nicht Arcustanges…
    – Bei der Integration mit Luftwiderstand kannst du die Integrationskonstante C weglassen, da du beidseitig bestimmt integrierst (einmal v0 -> v, dann t=0 -> t).

  13. Maximam 6. Februar 2013 um 21:45 Uhr

    Hallo.
    1) stimmt
    2) diese Regel kenne ich nicht. Quelle?

  14. Werneram 5. April 2014 um 11:02 Uhr

    Hallo Maxim,

    sehr guter Artikel, habe aber einen Fehler gefunden in der Fu├čnote 6. v^3 ergibt bei Verdopplung den Faktor 2^3=8.

  15. Markusam 22. September 2015 um 10:59 Uhr

    Ich habe mal zum Spa├č ein Video f├╝r meine Sch├╝ler erstellt (Realschule Kl.10, ohne Luftwiderstand). Hier der Link: https://www.youtube.com/watch?v=F0-f737-_P4

    Viele Gr├╝├če

  16. Oliveram 20. Oktober 2016 um 22:34 Uhr

    Sehr sch├Âne Rechnung, sehr verst├Ąndlich gemacht, hat mir sehr geholfen.
    Allerdings h├Ątte ich eine Frage:
    Ich muss f├╝r die Schule den Fallschirmsprung durch eine Differentialgleichung darstellen und den letztm├Âglichen ├ľffnungszeitpunkt des Fallschirms berechnen f├╝r den der Springer seine Maximalgeschwindigkeit noch erreicht, bevor er auf dem Boden aufkommt. Allerdings sinkt die Geschwindigkeit v dann von der Endgeschwindigkeit des freien Falls ab, auf die Endgeschwindigkeit mit ge├Âffnetem Fallschirm. Somit ist v > VE und daraus folgend x > 1. Allerdings ist der artanh(x) ja nur f├╝r den Bereich ]-1;1[ definiert. H├Ąttest du (oder jemand anderes) da vielleicht eine Idee wie man das dann berechnet, oder k├Ânntest du mir Nachschlagewerke nennen?
    Danke im Voraus
    Oliver

Trackback URI | Kommentare als RSS

Einen Kommentar schreiben

XHTML: Du kannst folgende Tags verwenden: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong> <sub> <sup>

Hinweis: Ich behalte mir das Recht vor solche Kommentare, die Beleidigungen oder rechtswidrige Inhalte beinhalten erst nach einer Editierung freizugeben oder kommentarlos zu löschen. Ähnliches gilt auch für Kommentare die offensichtlich nur der Suchmaschinenoptimierung dienen.