Kurvenintegral 2. Art berechnen

Im letzten Beitrag habe ich erklärt, wie Kurvenintegrale der ersten Art berechnet werden, d.h. die Integrale, die entlang eines Weges über einen skalaren Feld definiert sind. Jetzt schauen wir uns die Kurvenintegrale über Vektorfelder an. Das Kurvenintegral der zweiten Art ist wie folgt definiert (vergleiche mit der 1. Art). ∫ωf ds=∫abf(ω(t))·dω(t)dtdt  Die Berechnung von Kurvenintegralen der … WeiterlesenKurvenintegral 2. Art berechnen

Physikübung 3: Uhrzeiger als Vektoren

zifferblatt

Aufgabe: Wir betrachten eine analoge Uhr, deren Stunden- und Minutenzeiger als Vektoren angesehen werden. Zur welcher Uhrzeit zwischen 3:00 und 4:00 Uhr ist der Betrag der Summe der beiden Vektoren maximal bzw. minimal. Es ist klar, dass die Betrag der Vektoren am größten bzw. kleinsten ist, wenn sie in die gleiche bzw. entgegengesetzte Richtung zeigen. … WeiterlesenPhysikübung 3: Uhrzeiger als Vektoren

Basistransformationsmatrix berechnen

Eine Matrix

Es sei gegeben ein Vektor bezogen auf eine Basis z.B. Standardbasis und man möchte diesen Vektor in eine andere Basis, sagen wir überführen. Wie geht man dabei vor? Man versucht jeden einzelnen Vektor der Basis A durch eine Linearkombination aus den Vektoren der Basis B darzustellen. Dadurch bekommt man drei lineare Gleichungssysteme: Man löst diese … WeiterlesenBasistransformationsmatrix berechnen

Mathematik für Spieleprogrammierer: Vektoren

Inhalt Einleitung Vorraussetzung Kartesisches Koordinatensystem     Zeichnen Vom Punkt zum Vektor Betrag(Länge) eines Vektors Rechnen mit Vektoren     Addieren     Subtrahieren     Multiplizieren     Dividieren Besondere Vektoren     Nullvektor     Einheitsvektor     Basisvektoren Skalarprodukt     Herleitung     Anwendung Kreuzprodukt     Herleitung Fazit Quellen Einleitung. Was ist ein Vektor? Diese Frage stellt sich früher oder später jedem, der etwas mit Spieleprogrammierung zu tun hat. Viele schlaue Bücher … WeiterlesenMathematik für Spieleprogrammierer: Vektoren