lineare algebra



Matrix invertieren mit Gauß-Jordan-Algorithmus

von
Eine Matrix

Im Folgenden möchte ich zeigen, wie man eine Matrix mit Hilfe des Gauß-Jordan-Algorithmus invertiert. Zuerst ist zu klären, was eine inverse Matrix ist. Ist eine Matrix A gegeben, so nennt man die Matrix B die Inverse der Matrix A, wenn gilt AB=E, wobei E die Einheitsmatrix ist. Man bezeichnet B mit A-1. Grundsätzlich sind nur … Weiterlesen

Basistransformationsmatrix berechnen

von
Eine Matrix

Es sei gegeben ein Vektor [math]v_A=\begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix}[/math] bezogen auf eine Basis z.B. Standardbasis [math]A=\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\}[/math]und man möchte diesen Vektor in eine andere Basis, sagen wir [math]B=\{\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ -4 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 2 … Weiterlesen