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Matrix invertieren in C++

Eine Matrix

Wie man eine Matrix mit Hilfe des Gauß-Jordan-Algorithmus invertiert habe ich bereits gezeigt. Nun habe ich versucht den vorgestellten Algorithmus in C++ umzusetzen. Als Ergebnis kam eine überschaubare Funktion mit einer Hilfsfunktion um zwei Zeilen in einer Matrix zu vertauschen. Ich habe die Funktion mit ein paar Matrizen ausprobiert und die Implementierung scheint zu funktionieren. Weitere Tests wären aber trotzdem zu empfehlen. Wie schnell die… Weiterlesen

Matrix invertieren mit Gauß-Jordan-Algorithmus

Eine Matrix

Im Folgenden möchte ich zeigen, wie man eine Matrix mit Hilfe des Gauß-Jordan-Algorithmus invertiert. Zuerst ist zu klären, was eine inverse Matrix ist. Ist eine Matrix A gegeben, so nennt man die Matrix B die Inverse der Matrix A, wenn gilt AB=E, wobei E die Einheitsmatrix ist. Man bezeichnet B mit A-1. Grundsätzlich sind nur quadratische Matrizen invertierbar und das auch nur unter der Bedingung,… Weiterlesen