Archiv für das Tag 'Kurvenintegral'



Kurvenintegral 2. Art berechnen

Im letzten Beitrag habe ich erkl├Ąrt, wie Kurvenintegrale der ersten Art berechnet werden, d.h. die Integrale, die entlang eines Weges ├╝ber einen skalaren Feld definiert sind. Jetzt schauen wir uns die Kurvenintegrale ├╝ber Vektorfelder an. Das Kurvenintegral der zweiten Art ist wie folgt definiert (vergleiche mit der 1. Art). ∫ωf ds=∫abf(ω(t))·dω(t)dtdt  Die Berechnung von Kurvenintegralen der zweiten Art l├Ąuft fast genauso, wie der ersten Art ab…. Weiterlesen

Kurvenintegral 1. Art berechnen

Im Folgenden m├Âchte ich erkl├Ąren, wie man Kurvenintegrale der ersten Art berechnet. Haben wir eine stetige skalare Funktion f und eine mindestens ein mal stetig differenzierbare Kurve ¤ë(t) in parametrisierter Form gegeben, so berechnet sich das Kurvenintegral von f entlang der Kurve ¤ë(t) wie folgt: ∫ωf ds=∫abfωtdωtdtdt  Was zun├Ąchst kompliziert aussieht, ist eine einfache „Schema F“-Vorschrift. Falls nicht bereits vorgegeben, m├╝ssen folgende Punkte abgehandelt werden: Parametrisierung… Weiterlesen