Physikübung 19: Protonen im Magnetfeld



Aufgabe:
Eine Ionenquelle sendet Wasserstoffkerne (Protonen) aus, die durch ein elektrisches Feld auf eine Geschwindigkeit v=4·105 m/s gebracht werden. Danach dringen die Protonen in ein homogenes Magnetfeld ein, wo sie auf einer Kreisbahn mit dem Radius r=10 cm fliegen, bis sie das Magnetfeld wieder verlassen.
Bestimmen Sie den Betrag des Magnetfelds.

Lösung:
Im Magnetfeld wirkt auf ein bewegtes geladenes Teilchen die Lorentzkraft FL.

FL=qv×B

Im unseren Fall entspricht die Ladung q der Ladung des Protons e=1,602·10-19C. Der Geschwindigkeitsvektor steht senkrecht auf dem Magnetfeldvektor, deswegen können wir die Gleichung folgendermaßen schreiben.

FL=qvB

Entgegen der Lorentzkraft wirkt die Radialkraft Fr.

Fr=mpv2r

Diese beide Kräfte sind gleich, wenn das Teilchen sich auf der Kreisbahn befindet.

Fr=FL

Eine einfache Umformung nach B liefert das Ergebnis.

B=mpvqr B=1,673·1027kg·4·105m/s1,602·1019C·0,1m=0,042 T

Als Zusatzübung kann man noch eine Einheitenrechnung durchführen.

Viel Spaß damit! =)




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