Physikübung 6: Masse am Seil

Physikübung 6: Masse am Seil

Aufgabe:
Masse am Seil

Eine Masse m ist, wie in der Abbildung dargestellt, an zwei gleichen Seilen befestigt. Jeder der Seile kann eine Zugkraft von maximal FS=1000N aushalten. Der Winkel α beträgt 50°. Bestimmen Sie die maximale Masse m, die an die beiden Seilen dran gehängt werden kann ohne, dass sie reißen.

Lösung:

Auf die Masse wirkt nach unten die Gewichtskraft FG = mg.

Die Kraft FS in den Seilen können wir in die x- und y-Komponenten aufspalten.

FS,x = FScos(α)
FS,y = FSsin(α)

Das heißt ein Seil kann in die y-Richtung (also nach unten) nur mit einer Kraft von FSsin(α) belastet werden. Da es zwei Seile gibt, können sie zusammen entsprechend mit einer maximalen Kraft Fmax,y=2FSsin(α) belastet werden, ohne dass sie reißen. Die Gewichtskraft FG darf also höchstens gleich Fmax,y sein.

FG = Fmax,y
mg = 2FSsin(α)
m = 2FSsin(α) / g

Setzt man die gegeben Werte ein, so bekommt als Masse m=156.18kg raus.

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