Zahlensysteme der Informatik 3: Bit, Byte, Bitwertigkeit

Zahlensysteme der Informatik 3: Bit, Byte, Bitwertigkeit

Bit

Ein Bit ist die kleinste Informationseinheit. Man kann sie sich als eine Antwort auf eine Frage, die man mit Ja/Nein beantworten kann, vorstellen. In der Elektrotechnik entspricht dieses Ja/Nein der Antwort auf die Frage, ob in einer Schaltung Strom fließt oder nicht, was auch der wesentliche Grund für die Verwendung des binären Zahlensystems ist in der Informatik ist.

Damit stellt eine Stelle in einer binären Zahl ein Bit dar.
8 Bit

Abgekürzt wird das Bit mit dem kleinen Buchstaben b.


Byte & Nibble

Ein Byte entspricht 8 Bits. Dies ist eine willkürliche Festlegung, so hat man in früheren Jahren der Informatik mit einem Byte auch manchmal 9 oder 12Bit bezeichnet.

Selten trifft man auf die Bezeichnung Nibble. Ein Nibble entspricht der Hälfte eines Bytes und wird deswegen auch Halbbyte genannt.

Bit, Byte, Nibble

Abgekürzt wird das Byte mit dem großen Buchstaben B.

Bitwertigkeit

In einer binären Zahl ist nicht jedes Bit gleich viel wert, genauso wie in einer dezimalen Zahl nicht jede Zahlenstelle gleich viel wert ist.

Verändert man zum Beispiel an der Zahl 5471 die letzte Stelle, so ist der Unterschied zur originalen Zahl maximal 9. Wird die dritte Stelle verändert, so ist der Unterschied zur originalen Zahl maximal 900. Das heißt höhere Stellenpositionen sind wichtiger als niedrigere.

Bei einer binären Zahl verhält es sich analog. Nehmen wir zum Beispiel die Zahl 11101011B(=235). Verändert man das letzte Bit, so erhöht sie sich um 1. Verändert man das erste Bit, so bekommt man 01101011B(=107). Der Unterschied zum Original ist viel signifikanter. Man erkennt, dass das erste Bit einen höheren Wert für die Zahl hat.

Man bezeichnet das höchstwertige Bit als most significant bit (msb) und das geringwertiges Bit als least significant bit (lsb).

Analog führt man auch höchswertiges Byte – most significant byte (MSB) und das geringwertiges Byte – least significant byte (LSB) ein (Man beachte die Großschreibung von LSB/MSB für Byte).

MSB / LSB

Die Bitwertigkeit kann zum Beispiel begenutzt werden um in einer binären Zahl zusätzliche Informationen unbemerkt zu speichern. Man stelle nicht nur vor, dass man in den lsb der Farbwerte eines Fotos einen geheimen Text abspeichert. Dieses Verfahren wird zum Beispiel in der Steganographie genutzt.

Größenordnung und Präfixe

Um große binäre Zahlen zu anzugeben, verwendet man Präfixe aus dem dezimalen Zahlensystem.

Präfix dezimaler Wert binärer Wert
Präfixe aus dem dezimalen Zahlensystem
Kilo (k) 103 1 024
Mega (M) 106 1 048 576
Giga (G) 109 1 073 741 824
Tera (T) 1012 1 099 511 627 776
Peta (P) 1015 1 125 899 906 842 624

Bei diesem Verfahren besteht das Problem, dass binäre Potenzen keine glatten dezimalen Zahlen erzeugen. So ist 210 = 1024 und nicht 1000, 220 ist 1048576 und nicht 1000000 und so weiter. Das heißt mit wachsenden Potenzen werden die Abweichungen von dem dezimalen Wert immer größer. Das war auch der Grund warum man spezielle Präfixe für binäre Zahlen eingeführt hat. Diese sind aber für die Grundlagen der Informatik von geringer Bedeutung, ich habe es nur der Vollständigkeit halber erwähnt.

Um noch mal klar zustellen: wenn man in der Informatik von einem Kilobyte spricht, dann meint man damit 8*1024Bit und nicht 8*1000.

Im nächsten Teil der Artikelserie schauen wir uns an, wie binäre Zahlen addiert werden. =)

6 Gedanken zu “Zahlensysteme der Informatik 3: Bit, Byte, Bitwertigkeit”

  1. Gegen das herrschende Chaos soll eine seit 1998 existierende Norm helfen. Danach wird zwischen den SI-Präfixen und den Binärpräfixen unterschieden. Die oben genannte Handhabung der Größenangaben, die sich nach dem 10er-System umrechnen lassen entspricht den SI-Präfixen. Binärpräfixe bezeichnen die Umrechnung nach dem 1024er-System:

    Im 10-basierten System angegeben werden:

    – Netzwerkbandbreiten (z.B. 6MBit/s oder 50kB/s)
    – Speicherplatzangaben (wie bei Festplatten oder Speicherkarten) (z.B. 500 GB Festplatte oder 4,7 GB DVD)

    Im auf dem Dualsystem basierten System angegeben wird:

    – Arbeitsspeicher (z.B. 2 GiB RAM)

    Quelle: http://ikhaya.ubuntuusers.de/2010/04/24/ueber-bits-bytes-und-zahlen/

  2. Was willst du mit deinem Kommentar sagen? Auf den Unterschied habe ich drauf hingewiesen und auf den entsprechenden Wiki-Artikel verlinkt.
    Eine Angabe von 6Mbit/s sagt nichts über das verwendeten Zahlenpräfix aus. Man rechnet nur in den Industrie mit 10er Präfixen, da ist dein Beispiel mit den Festplatten richtig. Ein 6Mbit/s DSL Anschluss, hat aber nicht eine 6*1000000bit/s Geschwindigkeit, sondern 6*1048576bit/s, rein rechnerisch versteht sich. Das hat einfach damit zu tun, dass die Rechner und somit auch der Netzwerkverkehr intern mit 2^n arbeitet.

  3. Kleiner, aber nicht irrelevanter Hinweis: LSB steht für „least significant [bit|byte]“ und nicht für „lost…“

  4. Hi,

    woher kommt denn die Schreibweise bei MSB und msb mit Groß und kleinschreibung für Most significant Byte und most significant Bit?
    Ich kann das sonst nirgends finden. Wikipedia kennt nur MSB als Most Significant Bit.

    Wenn es um das most significant Byte geht wird hier von Big oder little endian gesprochen in Bezug auf das Most significant bit! Eine Unterscheidung in Groß und Kleinschreibung um byte und Bit zu unterscheiden gibt es so nicht.

    Ich lasse mich gerne mit einer guten Quelle überzeugen, selbst kann ich dazu leider nirgends etwas finden, außer hier ;)

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