Archiv für das Tag 'algorithmus'



Pi mit Monte-Carlo-Simulation und Leibnitz-Formel berechnen

Ein Tausend zuf├Ąllig verteilte Punkte.

Die Kreiszahl πÔëł3,14159 ist jedem bekannt, aber wie berechnet man sie? Viele Mathematiker haben sich damit besch├Ąftigt und sehr viele interessante und m├Ąchtige Algorithmen entwickelt, so das mittlerweile ├╝ber 5 Billionen Nachkommastellen von Pi bekannt sind. Am einfachsten bestimmt man die Kreiszahl nach ihrer Definition. Man nimmt also einen Kreis, misst seinen Durchmesser und seinen Umfang und berechnet das Verh├Ąltnis Durchmesser/Umfang, welches der Kreiszahl entspricht…. Weiterlesen

Berechnung von Determinanten einer 2×2, 3×3, 4×4 und nxn-Matrix

3x3 Determinante

Eine Determinante ist eine Zahl die einer quadratischen Matrix zugeordnet wird. Mit Hilfe einer Determinante kann man einiges ├╝ber die Eigenschaften einer Matrix aussagen. Determinante einer 2×2-Matrix: Dieser Fall ist besonders simpel: detabcd=ad–bc Beispiel: det2–351=2*1––3*5=17 Determinante einer 3×3 Matrix: Um diese Berechnungsformel nicht merken zu m├╝ssen gibt es eine Berechnungshilfe. Man schreibt die ersten beiden Spalten hinter die Matrix. Danach kann man die Regel von… Weiterlesen