Fallen schwere Gegenstände schneller als leichte?



Fragt fünf Leute um euch herum, ob schwere Gegenstände schneller zum Boden fallen als leichtere und warum es so ist und ihr werden fünf unterschiedliche Erklärungen bekommen. Doch was stimmt jetzt eigentlich? Und warum?

Ich habe ja bereits vor einiger Zeit über den freien Fall geschrieben. Dabei bin ich aber nicht auf die Betrachtung zweier formgleicher Körper mit unterschiedlichen Massen eingegangen. Dies habe ich jetzt nachgeholt und das PDF-Dokument zum freien Fall aktualisiert.

Das Ergebnis auf die Frage sieht man in diesem Funktionsgraphen.
freier fall unterschiedliche masse
Die Kurven entsprechen zwei Fallschirmspringern (mit geschlossenem Fallschirm) mit der Masse 70kg(blau) und 140kg(violett).
Wie man sieht fällt der schwerere Fallschirmspringer schneller als der leichtere. Auf beide Fallschirmspringer wirkt bei gleicher Geschwindigkeit die gleiche Luftwiderstandskraft, aber der schwerere wird stärker zur Erde angezogen, somit erreicht er eine höhere Maximalgeschwindigkeit. Dieser Unterschied in der Maximalgeschwindigkeit gibt den entscheidenden Ausschlag.

So weit, so ungenau. Die präzise mathematische Herleitung kann man in dem bereits erwähnten Artikel nachlesen.




11 Kommentare zu “Fallen schwere Gegenstände schneller als leichte?”

  1. Patrickam 10. Oktober 2010 um 09:43 Uhr

    Hast du für diesen Graphen nicht die falsche Funktion genommen? In der pdf-Datei finde ich für den freien Fall mit Luftwiederstand einen degressiven Graphen, was ja auch Sinn macht, da der Luftwiederstand höher wird, je schneller die Geschwindigkeit :)

    Zudem sollte man beim Graphen deutlicher machen, dass irgendwann die Geschwindigkeit konstant bleibt, das ist hier nicht so recht erkenntbar.

    Ich hoffe, das ist nun kein Bockmist, aber soviel ist eigentlich noch aus dem Physik-Unterricht hängengeblieben :P

  2. Maximam 10. Oktober 2010 um 09:54 Uhr

    Was ist ein „degressiver Graph“? Habe den Begriff noch nie gehört? oO Kommt bestimmt aus BWL :D

    Das die Geschwindigkeit konstant wird, ist sogar sehr deutlich sichtbar. Das ist ein Weg-Zeit-Diagramm, d.h. die Steigung des Graphen ist die Geschwindigkeit. Ab etwa 10s sind beide Graphen praktisch Geraden, also ist die Steigung und somit die Geschwindigkeit konstant.

  3. Patrickam 10. Oktober 2010 um 09:58 Uhr

    Ach verdammt, die Ordinatenachse ist der Weg in m, nicht die Geschwindigkeit, da war ich noch zu müde, um das zu sehen :D

    Jupp, den degressiven Graph kenne ich aus der Kostenrechnung, siehe Kostenfunktion auf Wikipedia. Dachte, dass der Begriff allgemeingültig ist :D

  4. Patrickam 10. Oktober 2010 um 10:00 Uhr

    P.S.: Mit der Gechwindigkeit statt Strecke finde ich das Ganze noch anschaulicher ;)

  5. Maximam 10. Oktober 2010 um 10:10 Uhr

    Naja, es geht ja um die Frage, ob ein schwerer Gegenstand schneller zum Boden fällt als ein leichter. Oder genauer am Beispiel: Man lässt zwei Kugeln gleicher Größe, aber unterschiedlicher Masse von einer 1000m hohen Klippe runter fallen. Welcher der beiden Kugeln kommt zuerst unten an?
    Dies kannst du aus dem oberen Graphen sofort ablesen. Nach 20s ist die schwerere Kugel schon unten und die leichtere noch 200m über dem Boden.

  6. Patrickam 10. Oktober 2010 um 10:16 Uhr

    Hehe, die Überschrift sagt aber „Fallen schwere Gegenstände schneller als leichte?“. Da gehe ich persönlich von Geschwindigkeit aus :P

    Alternativer Titel wäre „Erreicht ein schwererer Gegenstand den Boden schneller als ein leichter?“ :D

    Naa ok Kleimkrämerei :D

  7. Maximam 10. Oktober 2010 um 10:23 Uhr

    Öhmm, ja, beim Titel hast du durchaus recht ^^ Naja, der Beitrag sollte auch nur auf die aktualisierte PDF-Datei hinweisen ;)

  8. drebenam 6. September 2011 um 16:56 Uhr

    Leute, auch die Überschrift „Fallen schwere Gegenstände schneller als leichte?“ ist formell richtig, denn am Ende hat der schwerere Körper eine „höhere Maximalgeschwindigkeit“. Schaut euch im Graphen den Winkel der annähernden Geraden an… ;-)

  9. Maximam 6. September 2011 um 18:36 Uhr

    @dreben
    Danke, dass du mich auf das Hinweis, was ich schon im Artikel niedergeschrieben habe ;P

  10. drebenam 6. September 2011 um 18:56 Uhr

    @ Maxim
    Es ging nur unterstützend, dass Die Überschrift so ganz richtig ist :-) Aber ich muss gestehen, die Diskussion habe ich ohne auf die Namen zu achten durchgelesen und Dich nicht mit dem Verfasser in Verbindung gebracht *schäm*

    Aber da du es ja bist :-) möchte ich noch einen Lob loswerden. Selten so einen gut zusammengefassten Artikel gelesen – schön klar und gut verständlich!

    Ein paar Kollegen haben heute schon Papierblätter und Schraubenzieher ins Rennen geschickt :-D bis sie dann auf diesen Artikel gelandet sind.

    Vielen Dank und Tschüß!

  11. Maximam 6. September 2011 um 22:20 Uhr

    @dreben
    Ich finde die Überschrift auch ganz passend. Sie sollte schließlich möglichst einfach die Frage wiedergeben, die so oft in dieser Form gestellt wird.

    Danke für das Lob ^^

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